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Naja prinzipiell sind das ja auch alles keine komplizierten Formeln wenn man sie in den letzten Wochen sowieso ein Paar mal benutzt hat. Bei den meisten hier (zumindest istd as bei mir der Fall) dürfte es halt ein wenig länger her sein

so, wie gehts jetzt hier weiter?

Ich habe den Radius r=1,41 und ich habe den Winkel alpha=90°
Wie errechnet sich jetzt b?
Aus eurer Matheseite werde ich da nämlich nicht wirklich schlau.

Ich war mit meinem ersten Ansatz doch richtig. Entweder brauche ich Winkel a oder aber ich brauche die Höhe h, um die Fläche näherungsmäßig bestimmen zu können.

den haben wir doch. a = 90°

Wenn diese Annahme korrekt ist, dann ist es relativ einfach, dann ist der Radius des Kreises nämlich 2 m.

Die Fläche des Kreisausschnittes kann mittels folgender Formel berechnet werden:

Ich kann mir jetzt aber nicht vorstellen, daß in der 8. Klasse schon solche dicken Bretter gebohrt werden?

Wieso? Unter der Annahme: diagonale / 2 = Radius des Kreises kannst du doch dann mittels A = pi * r² die Fläche ausrechnen?

Was ist b?

Dann halt mit etwas Fantasie, denn die Formeln für Sehnen, Sekanten und den ganzen Kram kann ja eh keiner auswendig:

Der Radius des Kreissegment beträgt 2m, abgeleitet aus dem angegebenen Durchmesser von 4m.

Der "Zentrumswinkel" eines Kreissegments beträgt offensichtlich 60°, es handelt sich also um 1/6 Vollkreis. Fläche eines Kreissegments ist also (r*r*pi)/6. Die Bogenlänge des Kreissegments ist entsprechend (2*r*pi)/6.

Die Länge der abgeflachten Kante ergibt sich zu 2*sqr(3), was man entweder über Pythagoras oder den tan(60°) berechnet.

Als Flächeninhalt der "Schnittfläche" ergibt sich aus der Sumnme der zwei Kreissegmente und zwei Dreiecke

2*(2m*2m*pi)/6 + 2*(sqr(3)*1m/2) = [4*pi/3 + sqr(3)] qm.

Das Volumen kriegste duch Multiplikation mit der Länge des Stabs, is aber klar.

Die Oberfläche ist ja Summe aus den 6 Einzelflächen, wobei nur die "gebogenen" fraglich sein dürften. Und für die gilt doch Bogenlänge * 12m, oder?

Das ist richtig. Aber ohne h bekomm ich doch meine beiden kleinen Dreiecke nicht hin. Oder bin ich jetzt ganz ömm?

Für die Oberfläche brauchst du doch nur den Kreisumfang (kann man mittels Radius/Umfang leicht berechnet werden) geteilt durch 6 (da 1/6 Vollkreis) mal die Länge von 12m, oder?

Wie kommste jetzt da drauf?

nein, 90° hättest Du nur, wenn die Sekante = dem Abstand vom Mittelpunkt bis zur Sekante wäre. Dieses Maß ist aber um das Maß h verkürzt; das musst Du zuerst ausrechnen.

Ich schrub nix von Viertelkreisen!

Der Zentrumswinkel sieht für mich auch eher nach 90 Grad aus?

Ich habs ja auch schon geändert