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 Betreff des Beitrags: Re: Der Mathe-Thread
BeitragVerfasst: 19 Jan 2021 11:43 
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Capoeira Emu
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runningmaus hat geschrieben:
https://www.spektrum.de/raetsel/der-eiffelturm/1809023?utm_medium=newsletter&utm_source=sdw-nl&utm_campaign=sdw-nl-mo&utm_content=raetsel
Zitat:
»Angenommen, man würde den Eiffelturm maßstabsgerecht auf 30 Zentimeter Höhe verkleinern. Wie viel würde dieses Modell wiegen?«


Das kommt darauf an, welches Material man verwendet ... :linus


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 Betreff des Beitrags: Re: Der Mathe-Thread
BeitragVerfasst: 19 Jan 2021 14:48 
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Das Kuba-Emu

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Die Lösung ist natürlich Pillepalle, wenn man sich den Turm aus lauter kleinen Kugeln oder Würfeln vorstellt und weiß, dass zB bei einer Halbierung des Radiuses oder der Kantenlänge das Volumen nur noch ein Achtel (1/2^3) ausmacht. Für Mathematiker wäre jetzt noch interessant zu beweisen, dass das für alle geometrischen Körper gilt, wobei ich den Lösungsansatz schon hingeschrieben habe.

Viel interessanter finde ich die praktische Anwendung. Angenommen man will die Masse eines großen Körpers wissen, den man nicht messen kann. Dann braucht man nur ein Modell aus dem gleichen Material herstellen, dass man wiegen kann, um daraus schlussendlich die Masse des unwiegbaren Körpers aus dem Gewicht des Modells abzuschätzen.


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 Betreff des Beitrags: Re: Der Mathe-Thread
BeitragVerfasst: 19 Jan 2021 17:44 
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Eiermann U5 Emu
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Zitat:
»Angenommen, man würde den Eiffelturm maßstabsgerecht auf 30 Zentimeter Höhe verkleinern. Wie viel würde dieses Modell wiegen?«

Schwer kann er zumindest nicht sein. Denn die Afrikaner auf dem Champ du Mars haben zig davon am "Schlüsselbund" hängen.

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Wennst was machst, mach's gern. Machen mußt 'es eh!
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 Betreff des Beitrags: Re: Der Mathe-Thread
BeitragVerfasst: 19 Jan 2021 18:05 
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Capoeira Emu
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HansM hat geschrieben:
Viel interessanter finde ich die praktische Anwendung. Angenommen man will die Masse eines großen Körpers wissen, den man nicht messen kann. Dann braucht man nur ein Modell aus dem gleichen Material herstellen, dass man wiegen kann, um daraus schlussendlich die Masse des unwiegbaren Körpers aus dem Gewicht des Modells abzuschätzen.

Viel Vergnügen ... :tomtiger

Um so auch nur zu einer vernünftigen Schätzung zu kommen, muß man das Original im Modell sehr genau detail- und maßstabsgetreu nachbauen.
In der Aufgabe ging es um ein Modell des Eiffeltturms im Maßstab 1 : 1 000. Das bedeutet, daß z.B. sämtliche Schrauben im Maßstab 1 : 1 000 nachgebildet werden. Sollten z.B Rohre mit 5 cm Außen- und 4 cm Innendurchmesser verwendet werden, erscheinen die im Modell mit 0,05 mm Außendurchmesser und 0,005 mm Wanddicke ... ;)

Ich denke, da gibt es praktischere Wege ...

Die Rechnung in der Aufgabe ist natürlich trivial. Interessant aber doch das Ergebnis. Ohne zu rechnen, hätte ich mich locker um eine Zehnerpotenz verschätzt ... hab' auch noch ein zweites Mal nachgerechnet ... ob da nicht irgendwo eine Kommastelle verrutscht ist ... :blue


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 Betreff des Beitrags: Re: Der Mathe-Thread
BeitragVerfasst: 19 Jan 2021 22:07 
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Das Kuba-Emu

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Flow hat geschrieben:
Um so auch nur zu einer vernünftigen Schätzung zu kommen, muß man das Original im Modell sehr genau detail- und maßstabsgetreu nachbauen.


Professionelle Modellbauer können das. Das ist ja gerade der Witz am Modellbau, sogar für Hobetten wie mich.


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 Betreff des Beitrags: Re: Der Mathe-Thread
BeitragVerfasst: 19 Jan 2021 22:51 
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Capoeira Emu
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HansM hat geschrieben:
Flow hat geschrieben:
Um so auch nur zu einer vernünftigen Schätzung zu kommen, muß man das Original im Modell sehr genau detail- und maßstabsgetreu nachbauen.


Professionelle Modellbauer können das. Das ist ja gerade der Witz am Modellbau, sogar für Hobetten wie mich.

Jedem das Seine ... :)

Aber wie gehabt, für oben genannten Zweck gibt es wohl praktischere Methoden.
Wenn du aus dem Modell das Gewicht des Originals abschätzen willst, geht es eben nicht nur um die sichtbaren Details, sondern eben auch um identische Materialeigenschaften, maßstabsgetreu ...


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 Betreff des Beitrags: Re: Der Mathe-Thread
BeitragVerfasst: 20 Jan 2021 00:52 
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Das Kuba-Emu

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Flow hat geschrieben:
Aber wie gehabt, für oben genannten Zweck gibt es wohl praktischere Methoden.


Heutzutage ja.


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 Betreff des Beitrags: Re: Der Mathe-Thread
BeitragVerfasst: 11 Nov 2021 16:14 
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Am Dienstag habe ich meine erste Doppelstunde am örtlichen Gymnasium, in das auch meine Töchter gingen . :bse
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 Betreff des Beitrags: Re: Der Mathe-Thread
BeitragVerfasst: 11 Nov 2021 22:44 
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Aussenhundantrieb-Emu
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keko hat geschrieben:
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Das ist ja voll cool, das machst Du bestimmt gut! :daumen


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 Betreff des Beitrags: Re: Der Mathe-Thread
BeitragVerfasst: 22 Nov 2021 15:51 
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keko hat geschrieben:
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 Betreff des Beitrags: Re: Der Mathe-Thread
BeitragVerfasst: 22 Nov 2021 21:38 
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 Betreff des Beitrags: Re: Der Mathe-Thread
BeitragVerfasst: 22 Nov 2021 23:02 
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 Betreff des Beitrags: Re: Der Mathe-Thread
BeitragVerfasst: 06 Dez 2021 15:12 
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keko hat geschrieben:
keko hat geschrieben:
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 Betreff des Beitrags: Re: Der Mathe-Thread
BeitragVerfasst: 07 Dez 2021 07:06 
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Aussenhundantrieb-Emu
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 Betreff des Beitrags: Re: Der Mathe-Thread
BeitragVerfasst: 07 Dez 2021 08:13 
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Die Emu-Maus
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